Päntätessämme aikoinamme matematiikan perusoppeja päihimme mieleemme ei juuri tullut, milloin nämä opit ensikertaa esitetiin. Saatoimme esimerkiksi uskoa toisen asteen yhtälön ratkaisumenetelmän olevan lähihistorian tuotetta.
Näin ei ole. Vaikuttaa ehkä oudolta, että byrokratia oli matemaattisten ongelmien ratkaisemisen moottori. Muinaisessa Egyptissä oli tärkeää osata laskea peltokaistaleiden pinta-alat. Korkolaskentaa tarvittiin laivaosuuksien voiton laskemisessa Säilyneessä Rhindin papyruksessa on malleja pinta-alojen laskemisesta ja muista käytännön laskentamallista. Niin sanotulla Horuksen silmä mallinsi karkeasti yksinkertaisia päättymättömiä sarjoja. Pyramidin tilavuus saatiin kätevästi, kun kuution havaittiin muodostuvan kolmesta säännöllisestä pyramidista. Eli pyramidin tilavuus oli kolmasosa sitä vastaavan kuution tilavuudesta
Babylonialaiset kehittivät yleisen toisen asteen yhtälön ratkaisumallin neliöimällä suorakulmaisen kolmion sivut. Egyptiläiset kyllä tunsivat lukusarja 3, 4, 5, missä 5 on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa ja 3 ja 4 kateetteja. Tällin hypotenuusan vastainen kulma on 90 asetta. Rakennusmiehet käyttävät menetelmää vieläkin.
Babylonialaisten suuri keksintö oli heidän lukujärjestelmä. Siinä kantaluku oli 60. Tähän se sopii erinomaisesti, koska se on jaollinen monella luvulla. Kantaluku 60 oli myös sen takia etevä, että tähtien paikkojen laskennassa tarvittiin suuri lukuja. 60-kantaisessa paikkajärjestelmässä esimerkiksi miljoona on kolminumeroinen. Babylonialaisille nolla tuotti suurta päänvaivaa. Aluksi sen tilalla käytettiin viivaa. Todennäköisesti paikka järjestelmään perustuva 60-kantainen lukujärjestelmä pakotti huomaan, että mikä tahansa luku korotettuna potenssi nolla on yksi. Nollan todistamien keksitiin vasta 1000 vuotta myöhemmin.
Kreikkalaisten suurin merkitys oli heidän kehittämänsä aksiomeihin perustuva todistelu. Kun joku asia on kerran todistettu tietyllä tavalla paikkansa pitäväksi, tätä totuutta ,askiomaa, voidaan käyttää muiden aksiomien todisteluissa.
Muinaisille egyptiläisille, babylonialaisille ja kreikkalaisille pitää antaa reilu tunnustus ja arvostus uuden ajan matematiikan perustan luomisesta
Näin ei ole. Vaikuttaa ehkä oudolta, että byrokratia oli matemaattisten ongelmien ratkaisemisen moottori. Muinaisessa Egyptissä oli tärkeää osata laskea peltokaistaleiden pinta-alat. Korkolaskentaa tarvittiin laivaosuuksien voiton laskemisessa Säilyneessä Rhindin papyruksessa on malleja pinta-alojen laskemisesta ja muista käytännön laskentamallista. Niin sanotulla Horuksen silmä mallinsi karkeasti yksinkertaisia päättymättömiä sarjoja. Pyramidin tilavuus saatiin kätevästi, kun kuution havaittiin muodostuvan kolmesta säännöllisestä pyramidista. Eli pyramidin tilavuus oli kolmasosa sitä vastaavan kuution tilavuudesta
Babylonialaiset kehittivät yleisen toisen asteen yhtälön ratkaisumallin neliöimällä suorakulmaisen kolmion sivut. Egyptiläiset kyllä tunsivat lukusarja 3, 4, 5, missä 5 on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa ja 3 ja 4 kateetteja. Tällin hypotenuusan vastainen kulma on 90 asetta. Rakennusmiehet käyttävät menetelmää vieläkin.
Babylonialaisten suuri keksintö oli heidän lukujärjestelmä. Siinä kantaluku oli 60. Tähän se sopii erinomaisesti, koska se on jaollinen monella luvulla. Kantaluku 60 oli myös sen takia etevä, että tähtien paikkojen laskennassa tarvittiin suuri lukuja. 60-kantaisessa paikkajärjestelmässä esimerkiksi miljoona on kolminumeroinen. Babylonialaisille nolla tuotti suurta päänvaivaa. Aluksi sen tilalla käytettiin viivaa. Todennäköisesti paikka järjestelmään perustuva 60-kantainen lukujärjestelmä pakotti huomaan, että mikä tahansa luku korotettuna potenssi nolla on yksi. Nollan todistamien keksitiin vasta 1000 vuotta myöhemmin.
Kreikkalaisten suurin merkitys oli heidän kehittämänsä aksiomeihin perustuva todistelu. Kun joku asia on kerran todistettu tietyllä tavalla paikkansa pitäväksi, tätä totuutta ,askiomaa, voidaan käyttää muiden aksiomien todisteluissa.
Muinaisille egyptiläisille, babylonialaisille ja kreikkalaisille pitää antaa reilu tunnustus ja arvostus uuden ajan matematiikan perustan luomisesta
Kommentit
Lähetä kommentti