Babylonilaiset kauppamiehinä olivat eteviä kirjanpidossa tarvittavissa laskentamenetelmissä. Heiltä sujui toisen asteen yhtälön ratkaiseminen tosin eri kaavalla kuin nykyään. Se perustui etu päässä siihen, että etsittiin kokeilun avulla, mikä luku parhaiten toteuttaa yhtälön. Kreikkalaista aikakautta olisi oikeutetumpaa kutsua Arkhimedes’n ajaksi, sillä monet nykyajan matemaatikot pitävät häntä primus inter pares, paras parhaiden joukossa matemaatikkona, joka nykyaikana eläessään  olisi ratkaisut kirjaimellisesti ennennäkemättömiä ulottuvuuksia  differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmillä. Kreikkalaisilta on peräisin myös Pythagoraan lause. Se kertoo, että suorakulmaisen kolmion kateettien neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö eli sivu a toisen + sivu b toiseen = vastakkainen sivu c toiseen. Tämä todistaminen käy piirtämällä kolme neliötä mainittuun kolmioon sivuina kateetit ja hypotenuusa. Jakamalla tämä härveli sopivasti kolmioihin niin, näiden avulla...

  Esitetään aluksi yksinkertainen lasku tehtävä, johon aniharva, ellei kukaan ole onnistunut löytämään ratkaisua. Sen löytämisestä on luvattu melkoinen raha määrä. Ratkaisun alkuun näyttää riittävän lukion pitkän matematiikan opinnot. Toisin käy, sillä mitä enemmän vastausta hahmottelee ja aivoissan pyörittelee, sitä turhautuvammaksi  tuntee itsensä tai kyllästymisen viitta lehahtaa yrittäjän harteilta kuin öinen huntu.    Kyllästymisen nopeus tai peräti pieni suuttumus johtuu ratkaisemisen alkuun pääsemisen helppoudesta, mistä vasta vaikeudet alkavat. Kyse on alkulukujen laskemisesta. Alkuluviksi kutsutaan lukuja, jotka ovat vain vain ykkösellä tai itsellään jaollisia, siis lukuja 1,3,5,7,11,13 jne. Moni ict-asiantuntija tietää, miten näitä lukuja etsitään ict-laitteella. Tehtävänä voisi olla esimerkiksi, mikä on 1000:n jälkeen seuraava alkuluku (1000 ei ole alkuluku). Ict-härveli löytää sen alle sekunnissa. Kun tällaisia kysymyksiä voidaan esittää tietokoneelle mil...

Käyrien viivojen rajaamaa pinta-alaa on joskus vaikea laskea. Tunnetusti nelikulmion pinta-ala on s x k. Esimerkiksi jos kirjan leveys on s=10 cm ja korkeus h=20 cm, niin pinta-ala A= 200 neliösenttiä. Siirrytään ympyrän pinta-alaan. Monet muistanevat, että ympyrän kaaren pituus = 2 x pii x r eli 2pii x r. Näillä tiedoilla voidaan siirtyä pinta-alaan. Asetetaan tasainen ympyrän muotoinen kakku pöydälle. Jaetaan kakku samankokoisiin viipaleisiin. Lapsiperheissä samankokoiset viipaleet voivat ovat elintärkeitä. Tämän jälkeen asetetaan kaikki vierekkäiset viipaleet pöydälle vastakkain, niin että toisen kärki on toisen leveämmössö päässä. Saadaan kakkupitko, jonka korkeus on ympyräisen kakun säde r. Seuraavassa askeleessa pitää olla tarkka. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään sentin ohuiseksi saada melko lähelle suorakaiteen muotoinen pinta-ala, jonka korkeus on kakun säde r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta, joka on =  pii  x r. Kun viipaleiden ohuutta pienennetä...