1916. Matematiikka osana yhteiskuntaa

     Yhteiskunta ja sen ilmiöt ja toimintatavat muuttuvat yhä monimutaisemmiksi. Tähän kuvaan ei oikein sovi fraasi "lyhyen matematiikkani mukaan asia on näin". Käytännössä ei ole pitkä ei lyhyttä matikkaa. On vain tarve jäsentää kokonaisuutta, sen elementtejä  ja näiden riippuvuussuhteita.  Arkijärkeily ei aina riitä tähän, tunteet ja aatteet voivat hulmauttaa virhepäätelmiin, bisnesideakin voi mennä pieleen.
     Kannattaa huomata, että matematiikan hyödyttämisessä yhteiskunnan ongelmiin on monta tasoa ja alaa. Prosenttilaskemisen hallinnasta ja riippuvuussuhteiden tajuamisesta on suurta hyötyä bisnestoiminnassa ja virkatehtävissä. Sarjat ovat oivia apuvälineitä finanssi ja rahoitusalalla. Tilastotiede auon hyvä renki lääketieteessä, väestötieteissä, laadunvalvonnassa puhumattakaan yhteiskuntatieteissä. Differentiaaliyhtälöt ovat kultakimpale monelle fysiikan sovellutukselle, jne.

     Matematiikan opiskelussa ja oppimisessa painottuu kaksi näkökulmaa. Se vaatii keskittymistä ja harjoittelua. Sinne päin matematiikkaa ei saisi olla olemassakaan, kuten monissa muissa aineissa omia kiistanalaisia apuneuvoja. Matematiikka ei avaudu, jollei se hätkähdytä itseä huomaamaan, että näinhän asiat etenevät ja pulma ratkeaa. Tällaista hätkähdystä harvoin tapahtuu hälisevässä joukossa. Opettajan ohjaamista luonnollisesti tarvitaan aina, mutta matematiikan opiskelu ei onnistu ilman jonkin asteisia yksinäisiä hetkiä ja niissä keskittymistä kulloiseenkin ongelmaan.
       Matematiikan opiskelu vaatii aivan samaa kuin minkä tahansa aineen opiskelu: kovaa työtä, ja aivan erityisesti käytännön harjoittelua, jonka laiminlyömisestä menestymättömyys matematiikassa useimmiten johtuu. Niin teoreettista kuin aine joskus onkin, sitä ei voi opiskella teoriassa. Harjoittelun puute johtaa jyrkkenevään alamäkeen, koska uuden oppiminen perustuu voimakkaasti aiemmin opittuun, mikä tilanne ei ole suinkaan monessa muussa oppiaineessa. Tällöin ainekset vihaan matematiikkaa kohtaan ovat valmiit.

      Matematiikka ei kuitenkaan edellytä mitään sen kummempaa johdonmukaisuutta kuin mikä tahansa päämäärähakuinen työ. Sen sijaan matematiikka antaa välineet sellaisten asioiden todistamiseen, mihin arkijohdonmukaisuus ei riitä. Matematiikan täysimääräinen hyödyntäminen vaatii myös muiden alojen opiskelua ja hallintaa. Tällöin henkilöstä voi tulla todellinen huippuasiantuntija.

      Matematiikka on ennen kaikkea ajattelua, jossa käytetään hyväksi todistettuja teorioita ja sääntöjä. Pitkälle viedyssä matematiikassa henkilöllä ei ole käytettävissä reaalimaailmassa olevia kiintopisteitä, joilla voisi mielessään hahmottaa ratkaisun tuovan rakennelman. Tämä rakennelma on luotava olemattomuuden varaan, mikä tarkoittaa mielikuvituksellisten olioiden ja niiden riippuvuussuhteiden rakentamista omissa aivoissaan. Tätä prosessia ei ole juuri tutkittu. Ei tiedetä, miten se poikkeaa eri ihmisten välillä. Yhteistä on, että prosessi suuntautuu hahmottelijansa ulkopuolelle.

      Matematiikasta vallitsee muuttamia harhakäsityksiä, kuten se, että matematiikka vaatii erityislahjakkuutta, matematiikka on poikien laji tai matematiikka edellyttää erityisen johdonmukaista ajattelua. Matematiikka ei ole sukupoliriippuvainen eikä se vaadi enempää kuin mikä muun tahansa alan hyvä hallinta.

      Sunnuntain 29.5 HS:ssä matematiikan tasoa jo kolutusta käsittelevässä artikkelissa  http://www.hs.fi/sunnuntai/a1464324229748 oli yllättävää opettajiin kohdistuva kommentti, että he olisivat aikakautensa uhreja. He olisivat käyneet kouluja, jossa matematiikka on ehkä vihattu, ja näin he olisivat perineet tylyn asenteensa matematiikkaan, mikä nyt välittyy nykyoppilaisiin matematiikan tylsyytenä. Oli asia niin tai näin matematiikan tason nostaminen olisi pitänyt kuulua Sipilän kärkihankkeisiin.  Tämä sitä suuremmalla syyllä, koska kyse ei ole rahallisesti suuri investointi.