Siirry pääsisältöön

2651. Ympyrän pinta-alan laskeminen tarkasti kakkuviipaleilla

Käyrien viivojen rajaamaa pinta-alaa on joskus vaikea laskea. Tunnetusti nelikulmion pinta-ala on s x k. Esimerkiksi jos kirjan leveys on s=10 cm ja korkeus h=20 cm, niin pinta-ala A= 200 neliösenttiä.

Siirrytään ympyrän pinta-alaan. Monet muistanevat, että ympyrän kaaren pituus = 2 x pii x r eli 2pii x r.
Näillä tiedoilla voidaan siirtyä pinta-alaan.

Asetetaan tasainen ympyrän muotoinen kakku pöydälle. Jaetaan kakku samankokoisiin viipaleisiin. Lapsiperheissä samankokoiset viipaleet voivat ovat elintärkeitä.

Tämän jälkeen asetetaan kaikki vierekkäiset viipaleet pöydälle vastakkain, niin että toisen kärki on toisen leveämmössö päässä. Saadaan kakkupitko, jonka korkeus on ympyräisen kakun säde r.

Seuraavassa askeleessa pitää olla tarkka. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään sentin ohuiseksi saada melko lähelle suorakaiteen muotoinen pinta-ala, jonka korkeus on kakun säde r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta, joka on = pii  x r. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään lähelle nollaa ja lopuksi nollaan saadaan ympyrän pinta-alaksi kuvio, jonka korkeus on r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta eli pii x r. Se miksi kuvion pituus on puolet ympyrän kaaresta, johtuu vierekkäisten viipeiden asettamisesta niin, että toisen kärki on toisen kaarella.  Ympyrän pinta-ala on siis = pii x r toiseen.

Esimerkin tapa laskea pinta-alaa on johdatusta integraali- ja derivaatta laskentaan, jonka sovellukset ovat korvaamattomia keinoja etenkin teknologiassa. 


Tunnisteet:

Kommentit

Lähetä kommentti

Tämän blogin suosituimmat tekstit

3803. HS:n pilapiirros eilen ja nyt

Ehkä jotkut ovat havainneet, kuinka HS:n nykyinen pilapiirtäjä Ville Ranta ja hänen edeltäjänsä Kari Suomalainen poikkeavat  pilapiirroksiensa  ilmaisutyyleiltään kuin yö ja päivä. Suomalainen oli viivan mestari Rannan ollessa viivajoukon tulkki. Tällainen asetelma esiintyy myös monessa muussa taiteen lajissa kuten esimerkiksi kirjallisuudessa. Kalle Päätalo oli yksinkertaisen tapahtumien moniselitteisen ja monimutkaisen kuvaamisen lyömätön kingi, kun taas Antti Tuuri niukkasanaisen kirjoittamisen prototyyppi, aivan kuin ihailemani Albert Camus, esimerkiksi Rutto romanissaan. En haluasi asua missään nimessä Rutossa kuvatussa afrikkalaisessa kaupungissa.  Reidar Säreistöniemi oli Lapin värien ponnekas airut norjalaisen Edvard Munchin taulujen tihkuessa Huuto taulussa kammottavan pelottavaa pohjattomuuden tuskaa. Mennään takaisin Ville Rantaan. Hänen vertaamisensa Kari Suomalaiseen ei tee oikeutta Villelle, sillä Kari Suomalaisen aikaan painetulla lehdellä ja tässä tapauk...
Lähetä kommentti
Lue lisää

4008. Burkakielto avaa mimiikan keinoja

Burkakieltoon myönteisesti suhtautuvat perustelevat useimmiten kantansa eurooppalaisilla arvoilla tai yleisemmällä argumentilla länsimaisuudella. Näiden arvojen mukaan kuitenkin itse kullakin on vapaus pukeutua haluamallaan tavalla, kuhan noudattaa yleisiä eettisiä ehtoja. Vastahakoisesti asiaan suhtautuvat sanovat, että eurooppalaisuuteen kuuluu suvaitsevaisuus ja monimuotoisuus, mikä koskee niin ikään myös pukeutumista. Toisen ääripään edustajat kuuluttavat, ettei pankkiin voi mennä sukkahousut kasvoilla toisen ääripään julistaessa    burkan käytön kuuluvan heidän uskontoonsa ja arvomaailmaansa.  Näyttää siltä, että asiaan ei ole löydettävissä oikeaa ratkaisua. Vähemmälle huomiolle on kuitenkin jäänyt se, että mimiikka, kehonkieli kuuluu ihmisen ilmaisu- ja viestintäkeinoihin.   Toki joku voi sanoa, ettei mimiikka kuluu ilmeettömään suomalaisen bussissa istujan keinovalikkoon muuta kuin humalassa.   Silloin kun burkan käyttö on jollekin pakollinen julkisilla p...
Lähetä kommentti
Lue lisää

3856. Ylen Jälkiviisaat ei meuhkannut, vaan oli Karvalan kynsien alla

Jälkiviisaat yritti olla reteellä ja laaja-alaisella päällä päättäen käsitellä koko Homo Companyin. Nato teemasta keskustellessa Janne Saarikivi nypi harvennutta kaljun alkuaan ja partaansa aivan kuin vertaillen, ovatko karvat kummassakin vielä saman harmaan sävyisä. Olihan ne, minkä teet. Jos Reetta Karvala ei olisi ollut tomera, Saarikivi olisi pitänyt meneillä olevaa aikaa outona monella tapaa. -Vasemmisto hallitus vie maamme Natoon ja joutuu tavalla tai toisella hoitamaan sairaanhoitajien lakon, totesi Saarikivi. Tämä jälkeen aina, kun Saarikivi yritti avata uuden keskustelun aiheen, Karvala torppasi se suoraryhtisenä. -Naton mennään, se on selvä, sanoi Karvala. Saarikivi venytteli pitkiä käsivarsiaan eteen ja taakse osoittaen näin, missä päin ovat imperfekti, preesens ja futuuri. Hän aloitti kuitenkin futuurista. Hän ajatteli näin. -Emme tiedä millaisia riskejä otamme mennessämme sotilasliittoon. -Yhtenä kauniina päivänä pataljoonan verran poikiamme komennetaan Kongoon, töräytti S...
Lähetä kommentti
Lue lisää

Yhteydenottolomake

Nimi

Sähköposti *

Ilmoitus *