Siirry pääsisältöön


2651. Ympyrän pinta-alan laskeminen tarkasti kakkuviipaleilla

Käyrien viivojen rajaamaa pinta-alaa on joskus vaikea laskea. Tunnetusti nelikulmion pinta-ala on s x k. Esimerkiksi jos kirjan leveys on s=10 cm ja korkeus h=20 cm, niin pinta-ala A= 200 neliösenttiä.

Siirrytään ympyrän pinta-alaan. Monet muistanevat, että ympyrän kaaren pituus = 2 x pii x r eli 2pii x r.
Näillä tiedoilla voidaan siirtyä pinta-alaan.

Asetetaan tasainen ympyrän muotoinen kakku pöydälle. Jaetaan kakku samankokoisiin viipaleisiin. Lapsiperheissä samankokoiset viipaleet voivat ovat elintärkeitä.

Tämän jälkeen asetetaan kaikki vierekkäiset viipaleet pöydälle vastakkain, niin että toisen kärki on toisen leveämmössö päässä. Saadaan kakkupitko, jonka korkeus on ympyräisen kakun säde r.

Seuraavassa askeleessa pitää olla tarkka. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään sentin ohuiseksi saada melko lähelle suorakaiteen muotoinen pinta-ala, jonka korkeus on kakun säde r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta, joka on = pii  x r. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään lähelle nollaa ja lopuksi nollaan saadaan ympyrän pinta-alaksi kuvio, jonka korkeus on r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta eli pii x r. Se miksi kuvion pituus on puolet ympyrän kaaresta, johtuu vierekkäisten viipeiden asettamisesta niin, että toisen kärki on toisen kaarella.  Ympyrän pinta-ala on siis = pii x r toiseen.

Esimerkin tapa laskea pinta-alaa on johdatusta integraali- ja derivaatta laskentaan, jonka sovellukset ovat korvaamattomia keinoja etenkin teknologiassa. 


Tunnisteet:

Kommentit

Lähetä kommentti

Tämän blogin suosituimmat tekstit

3307. Ylen Jälkiviisaat raivostui

Karvala vetosi Kälviän kunnan kokeiluun, jossa pojat pantiin kanalaan katsomaan, kuinka kanat munivat ja pillin soidessa emäntä otti suurimmat munat ja vei ne punnittaviksi osuuskauppaan, jonka hoitaja lahjoitti ne illan hämyn tulessa ison talon palkollisille. Jäsenet Uljas, Perho ja Karvala kiivailivat, kuinka naiset ja ennen kaikkea tytöt eivät pääse eteen päin urallaan, kun pojat vievät työpaikat suuhunsa kuin mansikat metsiköstä. Tähän Uljas ehdotti, että pojille pitää perustaa oma matematiikka, joka sisältää vain ykkösiä ja nollia. Kaikki Jäsenet olivat samaa mieltä, että työssä pitää vallita tasa-arvo. Ja niinpä Uljas ehdotti, että kaikkein lantalapioiden varsi oli katkaistava saman mittaiseksi, koska kaikki tällä tavalla kaikki saisivat sontaa samalla mitalla. Tähän Karvala ei suostunut, vaan vaati superlapion käyttöön ottamista kaikille 40-vuotiaille poikamiehille, koska sillä tavalla heidän yhteiskuntakelpoisuutensa kehjettysi Ruotsin Reserviläisliiton vaatimalle tasolle. Tähä
Lähetä kommentti
Lue lisää

3310. Ylen Jälkiviisaat oli hyvin vihainen Soinille

Ylen Jälkiviisaat oli viimoissaan, kun presidentiksi ei valittu kaikkien jyväjemmarien tuntemaa lihansyöjä Tehniä, vaan Studerius. Tämä mies on Soinin sanoin niin suuri, että mennessään Pohjanmaalle hänet pitää pönkätä latoon tunniksi ennen Laihian torin puhettaan. Saman latoon, jossa Sipilä harjoitteli valtiopäivien avauspuhettaan. Siksi siitä tuli sutta ja silppua, vaikka silppukone oli huollossa Keravalla. Kun kaikki alkaa mennä pieleen, siinä mene matalaksi myös Limingan pellot paljastaen samalla kepun suuren haaveen rakentaa mainitun pitäjän merenrantaan Euroopan suurimman lentokentän tuomaan kepun äänestäjiä Kongosta Kulmunia äänestämään. Tästä ladosta tulee myöhemmin pyhäinjäännös inspiroimaan, kuinka puolue paisuttuaan isoksi voi myös samoilla tulilla näivettyä sitruunaksi ilman, että äänestäjät eivät huomaa mitään, sillä niin suuri oli pelko vielä tupailloissakin.  Tällä välin kaikki nuoret miehet olivat jo Mäntsälän kohdalla menossa heinäseipäät olalla etsimään kesämökkejä, j
Lähetä kommentti
Lue lisää

3237. Ylen eilinen A-talk oli Orpolle floppi, Henrikssonille timantteja

Ylen eilinen A-talk oli pääministeri Orpolle yhtä kujanjuoksua. Hän aloitti monta kertaa urheasti saman tosi virren, kuinka Suomi selviää vain työteolla velkaantumisen ollessa hurja 10 miljardin luokka vuodessa ja korkomenojen kivutessa lähes neljään miljardiin, jne. Saman aikaan Lindtmanin kertasi kerta toisen perään, kuinka yksinhuoltaja Liisalta viedään tuhkatkin pesästä, kun työttömyysturvasta leikataan ja yksinhuoltaja vähennystä typistetään ja ruoan hinta nouse pilviin ja saman aikaisesti rikkaiden verotus kevenee. Tämän levy pyöriessä jatkuvasti Lindtmanin sanoittamana Orpon ilme vaihteli uskollisen papin ja käytettyjen huonekalujen välittäjän ilmeiden välillä. Lopulta vieressä istuva Anna Maja Henriksson otti kylmästi Orpon paikan tämä jäädessä sivustakatsojaksi alkaen rauhallisesti kohta kohdalta käydä läpi, mitä hallitus tekee, jotta iskut eivät osuisi samoin köyhiin ja vähäosaisiin. Henriksson pelasti Orpon katastrofilta.  
Lähetä kommentti
Lue lisää

Yhteydenottolomake

Nimi

Sähköposti *

Ilmoitus *