Siirry pääsisältöön


2651. Ympyrän pinta-alan laskeminen tarkasti kakkuviipaleilla

Käyrien viivojen rajaamaa pinta-alaa on joskus vaikea laskea. Tunnetusti nelikulmion pinta-ala on s x k. Esimerkiksi jos kirjan leveys on s=10 cm ja korkeus h=20 cm, niin pinta-ala A= 200 neliösenttiä.

Siirrytään ympyrän pinta-alaan. Monet muistanevat, että ympyrän kaaren pituus = 2 x pii x r eli 2pii x r.
Näillä tiedoilla voidaan siirtyä pinta-alaan.

Asetetaan tasainen ympyrän muotoinen kakku pöydälle. Jaetaan kakku samankokoisiin viipaleisiin. Lapsiperheissä samankokoiset viipaleet voivat ovat elintärkeitä.

Tämän jälkeen asetetaan kaikki vierekkäiset viipaleet pöydälle vastakkain, niin että toisen kärki on toisen leveämmössö päässä. Saadaan kakkupitko, jonka korkeus on ympyräisen kakun säde r.

Seuraavassa askeleessa pitää olla tarkka. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään sentin ohuiseksi saada melko lähelle suorakaiteen muotoinen pinta-ala, jonka korkeus on kakun säde r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta, joka on = pii  x r. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään lähelle nollaa ja lopuksi nollaan saadaan ympyrän pinta-alaksi kuvio, jonka korkeus on r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta eli pii x r. Se miksi kuvion pituus on puolet ympyrän kaaresta, johtuu vierekkäisten viipeiden asettamisesta niin, että toisen kärki on toisen kaarella.  Ympyrän pinta-ala on siis = pii x r toiseen.

Esimerkin tapa laskea pinta-alaa on johdatusta integraali- ja derivaatta laskentaan, jonka sovellukset ovat korvaamattomia keinoja etenkin teknologiassa. 


Tunnisteet:

Kommentit

Lähetä kommentti

Tämän blogin suosituimmat tekstit

3803. HS:n pilapiirros eilen ja nyt

Ehkä jotkut ovat havainneet, kuinka HS:n nykyinen pilapiirtäjä Ville Ranta ja hänen edeltäjänsä Kari Suomalainen poikkeavat  pilapiirroksiensa  ilmaisutyyleiltään kuin yö ja päivä. Suomalainen oli viivan mestari Rannan ollessa viivajoukon tulkki. Tällainen asetelma esiintyy myös monessa muussa taiteen lajissa kuten esimerkiksi kirjallisuudessa. Kalle Päätalo oli yksinkertaisen tapahtumien moniselitteisen ja monimutkaisen kuvaamisen lyömätön kingi, kun taas Antti Tuuri niukkasanaisen kirjoittamisen prototyyppi, aivan kuin ihailemani Albert Camus, esimerkiksi Rutto romanissaan. En haluasi asua missään nimessä Rutossa kuvatussa afrikkalaisessa kaupungissa.  Reidar Säreistöniemi oli Lapin värien ponnekas airut norjalaisen Edvard Munchin taulujen tihkuessa Huuto taulussa kammottavan pelottavaa pohjattomuuden tuskaa. Mennään takaisin Ville Rantaan. Hänen vertaamisensa Kari Suomalaiseen ei tee oikeutta Villelle, sillä Kari Suomalaisen aikaan painetulla lehdellä ja tässä tapauk...
Lähetä kommentti
Lue lisää

3783. Mitä jos Halla-ahon loogisuus ja Marinin verbaalinen johdonmukaisuus olisivat samassa päässä

Taannoisessa  TV 1:n Halla-ahon kuntavaali tentissä itse kukin mukaan lukien haastattelijat, saattoivat kokea tulleensa henkisesti mukiloiduksi. Tämä ei tarkoita perusuomalaisuuttaa aatteena, vaan Halla-ahon  ilmeettömän loogista ja purevaa argumentaatiota. Logiikalla piirretyn vastauksen ollessa häijy, haastattelija joutuu miettimään, jatkaako hän istuntoa lisäkysymyksellä aiheesta, vaan vaihtaako uuteen teemaan. Se murentaa vetäjien itsetuntoa. Uusi teema voi päätyä samankaltaiseen logiikka jargoniin, mutta voi päätyä myös Halla-ahon muita kirvelevän etulyöntiaseman kasvamiseen. Haastattelijan tentatessa, miten pitäisi menetellä kuntien ylimitoitettujen korona tukien kanssa.    Halla-aho vastasi, että nyt hallituksella kelpaa, kun hallitus lahjoo kuntalaisia heidän omilla rahoillaan. Se mitä Halla-aho sanoi maahanmuutosta, oli varmaakin monilla toistoilla hioutunut syvälle miehen päähän. Maahanmuuton juoni lähti tarinasta, että maahanmuutto on hyvä asia, kunhan saa...
Lähetä kommentti
Lue lisää

3779. Ylen Jälkiviisaat iski Virkkuseen

Ylen Jälkiviisaat iski Saarikiven johdolla suoraan Suomen uuden komisario Virkkusen hänen kaikkiin oppimattomuutensa kohtiin, johon Perho virkkoi, ettei ole yhtä kohtaa vaan on tietämättömyyden saaristo, aivan kuin vankileirein saaristo. Kolmas tuntemattomaksi jäänyt jäsen väitti kiven kovaa, ettei ole kun Turun saaristo, koska muut saaret lantaan maapuolustusstrategisten syiden takia maan tasalle, myös Ahvenanmaa. Näin on presidentti linjannut hiljattain. Saarikivi oli erityisen halukas tuomaan T-Fordeja rapakon takaa tukemaan Virkkusen Suomen kiertuetta, koska näin kansalle luotaisiin kuva Virkkusen kärsivällisyydestä ja havainnollistettaisiin hänen kykynsä hahmottaa, mikä on traktori ja mikä panssarivaunu. Tässä viriäisi myös hänen teknologian osaamisensa taso, koska sadan metrin päästä opetettaisiin erottamaan, mikä on heinäseiväs ja mikä niittokone. Kolmas nainen oli hyvin huolissaan, jos Virkkunen väen väkisin haluasi matkusta Petsamon nikkeli kaivoksille, sillä olivathan ne alun...
Lähetä kommentti
Lue lisää

Yhteydenottolomake

Nimi

Sähköposti *

Ilmoitus *