Kaikki käyttävät ääretönilmaisua, kuin se olisi jokaisen baariystävä. Näin on parasta, sillä jos sitä alkaa likaa ajatella, se voi saada elämänsä sekaisin.   Mutta tämä ei ole vielä mitään, sillä äärettömän suuruus on vielä järkyttävämpi kuin sen pienuus.      Tämä tulee esille ajateltaessa nollan asema lukujonossa, jonka vasemmalla puolella ovat negatiiviset ja oikealla positiiviset luvut, siis luvun -1, -2,-3, jne ja 1, 2, 3, jne. Jos otetaan vaikka kuinka pieni nollan ympäristö eli lyhyt janan pätkä (esimerkiksi -0,000009 ja +0,000009), jonka toinen pää esittää hyvin pientä negatiivista ja toinen hyvin pientä pää positiivista lukua, tämä jana sisältää aina äärettömän monta lukua. Ja vaikka tätä janaa lyhennetään äärettömän pieneen asti, jana sisältää aina äärettömän monta lukua. Luulisi, että puolta lyhyempi jana sisältää puolta vähemmän lukuja, sillä muutoin vähennyslaskusääntö ei pitäisi paikkaansa. Ei se pidäkään, jos lähtee äärettömän kelk...

     Yle Areena esitettiin 8.11.17 ajattelua ravisteleva ohjelma matematiikasta ”Suuri matematiikkamysteerio ( https://areena.yle.fi/1-3551595 ). On aina ollut melko yleisessä tiedossa, että   matematiikka on yksi suurista maailman yhteisistä kielistä. Mutta ei tämä tee siitä mitään erikoista, pyrkiihän esperanto aikoinaan olemaan suuri yhteinen kieli, turhaan.      Hääriessäni Helsingin yliopistossa matematiikan kimpussa 1960-luvulla ohjelmassa esitettyä näkökulmia häivähteli pöytäkeskusteluissamme. Ne tyrehtyvät kuitenkin milloin mihinkin, itse matematiikan oppimiseen, kurssipaineisiin, kurssiharjoituksiin, muiden aineiden aiheuttamiin lukuponnisteluin ja opiskelijaelämän rientoihin.      J älkeenpäin luokka- ja yksityisopettajana sekä tietokirjailijana olen silloin tällöin palannut matematiikan filosofian pohdiskeluin ja perehtynyt sitä käsitteleviin kirjoihin. Kerran lukion eka luokkalaiset ja heidän vanhemmatkin yllättäen kiinnost...