Rutiköyhä mies toi vaatturille vaatekappaleen ja pyysi tekemään siinä mahdollisimman suuren pussin kerjäämistä varten. Vaatturi armollisena miehenä tarjosi euron seteliä ruokarahaksi. Kun raha ei kelvannut vaatturi ammattimiehenä alkoi tutkia kangasta. Väri oli musta. Vaatturi venytteli kohtuullisella voimalla kangaspalaa eri suuntiin useaan kertaan ja taittoi sen yhdeksi möykyksi ja taas venytteli sitä. Köyhä mies alkoi hermostua, sillä hän tarvitsi pussia, koska seudulla oli menossa vilkas turisti sesonki.   -Älä revi vaatettani, se on ainoa rääsy, josta voit tehdä keruupussin. -Ja tee sitten niin iso kuin vaatteesta saa. Vaatturi oli jo vähän pehmentänyt asennettaan empatian suuntaan huomatessaan miehen toisen kengän pohjan repsottavan toisesta reunasta irti.   -No. teen sinulle niin suuren pussin, kuin kankaasta saa. Kysymys: minkä muotisen pussin vaatturi teki? Vaatturi teki pallon muotisen pussin, koska pallo muodosta maksimaalisen tilavuuden, jonka tietystä peitemater...

Käyrien viivojen rajaamaa pinta-alaa on joskus vaikea laskea. Tunnetusti nelikulmion pinta-ala on s x k. Esimerkiksi jos kirjan leveys on s=10 cm ja korkeus h=20 cm, niin pinta-ala A= 200 neliösenttiä. Siirrytään ympyrän pinta-alaan. Monet muistanevat, että ympyrän kaaren pituus = 2 x pii x r eli 2pii x r. Näillä tiedoilla voidaan siirtyä pinta-alaan. Asetetaan tasainen ympyrän muotoinen kakku pöydälle. Jaetaan kakku samankokoisiin viipaleisiin. Lapsiperheissä samankokoiset viipaleet voivat ovat elintärkeitä. Tämän jälkeen asetetaan kaikki vierekkäiset viipaleet pöydälle vastakkain, niin että toisen kärki on toisen leveämmössö päässä. Saadaan kakkupitko, jonka korkeus on ympyräisen kakun säde r. Seuraavassa askeleessa pitää olla tarkka. Kun viipaleiden ohuutta pienennetään sentin ohuiseksi saada melko lähelle suorakaiteen muotoinen pinta-ala, jonka korkeus on kakun säde r ja pituus puolet ympyrän kaaren pituudesta, joka on =  pii  x r. Kun viipaleiden ohuutta pienennetä...

     Terveelle järjelle on monta lempinimeä ja sillä on tuhottu monta maatilaa ja firmaa. Ajatellaan kuitenkin positiivisesti. Yritetään ratkaista sen avulla ympyrän pinta-ala ala-asteen peruskoulun tietoihin perustuen. Ympyrän kehän pituus kyllä pitää tietää, sehän on = 2x pii x r.      Piirretään harpilla ympyrä ja sille vaakasuora halkaisija. Syntyy kaksi puoliympyrää. Otetaan käsittelyyn ylempi. Pilkotaan se pieniin ”kakku”viipaleisiin, joiden kärki on keskipisteessä. Käännetään kaksi vierekkäistä viipaleetta vastakkain niin, että toisen paksumpi pää tulee toisen ohuemman pää päälle. Kun viipaleen paksuutta pienenetään äärettömän pieneksi, saadaan ohut suorakaide. Kaikki kaksoisviipaleet asetetaan päällekkäin. Saan näiden suorakaide-viipaleiden torni, jonka leveys säde r= puolet halkaisijasta, mutta mikä on tornin korkeus. Sen täytyy olla puolet kehän puolikkaan pituudesta eli pii x r/2, joka on samalla tornin korkeus. Tornin pinta-ala on siis = pii x...