Sattui kerran, että eräs Saksanmaan atelismies joutui raivokohtauksen valtaan saatuaan tietää veljensä pistäneen raskaaksi hänen lempinaisensa. Kun muita haukuttava hovimiehiä ei olut paikalla, kuin narri, geometriasta kiinnostunut ruhtinas huusi. – Saat päivän aikaa keksiä kaavan ympyrän pinta-alan laskemiseksi. – Muutoin pääsi putoaa ilta messukellon soidessa.
Narri meni
kammioonsa miettimään pienen ikkuna reiän heijastaessa niukkaa hämyistä valoaan
narrin kammioon. Narri tiesi, että ympyrän piirin pituuden kaava on kaksi kerta
pii kerta säde. Narri katseli nälissään nuhruiselle pöydälle säästämäänsä reikäleipää.
Narri keksi
jakaa reikäleivän pieniin viipaleisiin viipaleiden kärjet osittaessa
leivän keskipisteeseen. Seuraavaksi on asetti kaikki vierekkäiset viipaleet
pöydälle vastakkain niin, että toisen kärki oli toisen kärjen vastakkaisella puolilla. Tällöin syntyy melkein
suorakaiteen muotoinen leipälevy, jonka korkeus oli leivän säde ja pituus
puolet leivän kaaren pituudesta. Kun viipaleita pienennetään yhä ohuemmiksi, leivän
pinta-ala lähestyy suorakaidetta, jonka korkeus on leivän säde ja pituus puolet
ympyrän kaaresta eli ympyrän pinta-ala on pii kerta säde toiseen.
pii, ympyrä,
kaari, pinta-ala
Kommentit
Lähetä kommentti