Avaruuden (X,Y) suljettujen joukkojen perhe on suljeta kanta, jos ja vain jos perheen jäsenten komplementtien joukko on avoin kanta, ja suljettujen joukkojen perhe on suljettu alikanta, jos ja vain jos perheen jäsenten komplementtien joukko on avoin alikanta.
Apulause
Topologien avaruus (X,T) on kompakti, jo0s ja vain jos sen jokaisella suljettujen
joukkojen perheellä, jolla on äärellisen leikkauksen ominaisuus, on ei tyhjä
leikkaus.
Lähde: Walmannin kompaktisointi, 1971,
Pekka Huttunen
Kommentit
Lähetä kommentti