Kolikon heittämisessä piilee
mysteeri. Se ei tule ilmi heittämällä lanttia vain kerran, sillä tylsä
totuus on, että kruunan saamisen todennäköisyys on 50 prosenttia. Mutta taika
tulee vastaan heittämällä kolikkoa 10 kertaa. Tällöin on todennäköisyys sille,
että saa ainakin yhden kruunan on 99,9 prosenttia. Tähän ihmeeseen kannattaa
kumppanin etsijän iskeä kiinni.
Kaivelemalla oppikoulun tietoja ehkä muistetaan, ettei tapahtuman A todennäköisyys P(A) voi olla suurempi kuin yksi, joka vastaa 100 prosentin todennäköisyyttä ja tapahtuman A komplementin (A ei tapahdu) on 1 – P(A).
Oletetaan, että P(A) on sellainen festarilla käynti, jossa todennäköisyys saada yhdellä käynnillä kumppani on a ja henkilö käy niillä n kertaa. Olkoot vastaavia tilaisuuksia, niiden todennäköisyydet ja käyntimäärät: taidetapahtuma P(B), b, m ja disco P(C), c, k.
Tällöin todennäköisyys saada ainakin yksi kumppani tapauksessa käymällä n-kertaa festareilla ja m-kertaa taidepahatumassa ja k-kertaa discossa on 1 – (1-a)n(1-b)m(1-c) k
Jos kaavassa kaikkien tapahtumien todennäköisyydet ovat 0.1 ja käyntikerrat 10, saadaan todennäköisyys sille, että saa ainakin yhden kumppanin on 0.65 eli 65 prosenttia.
Tässä on oletuksia, muiden muassa se, että tapahtumat ovat tosistaan riippumattomia. Tämä tarkoittaa esimeriksi sitä, ettei yhden kerran festareilla käynti vaikuta seuraaviin käynteihin ja ettei festareilla käynti vaikuta taidetilaisuuksien suotuisten tapahtumien todennäköisyyteen.
Kaava osoittaa itsestään selvyyden, että aina kannattaa yrittää.
Kaivelemalla oppikoulun tietoja ehkä muistetaan, ettei tapahtuman A todennäköisyys P(A) voi olla suurempi kuin yksi, joka vastaa 100 prosentin todennäköisyyttä ja tapahtuman A komplementin (A ei tapahdu) on 1 – P(A).
Oletetaan, että P(A) on sellainen festarilla käynti, jossa todennäköisyys saada yhdellä käynnillä kumppani on a ja henkilö käy niillä n kertaa. Olkoot vastaavia tilaisuuksia, niiden todennäköisyydet ja käyntimäärät: taidetapahtuma P(B), b, m ja disco P(C), c, k.
Tällöin todennäköisyys saada ainakin yksi kumppani tapauksessa käymällä n-kertaa festareilla ja m-kertaa taidepahatumassa ja k-kertaa discossa on 1 – (1-a)n(1-b)m(1-c) k
Jos kaavassa kaikkien tapahtumien todennäköisyydet ovat 0.1 ja käyntikerrat 10, saadaan todennäköisyys sille, että saa ainakin yhden kumppanin on 0.65 eli 65 prosenttia.
Tässä on oletuksia, muiden muassa se, että tapahtumat ovat tosistaan riippumattomia. Tämä tarkoittaa esimeriksi sitä, ettei yhden kerran festareilla käynti vaikuta seuraaviin käynteihin ja ettei festareilla käynti vaikuta taidetilaisuuksien suotuisten tapahtumien todennäköisyyteen.
Kaava osoittaa itsestään selvyyden, että aina kannattaa yrittää.
Kommentit
Lähetä kommentti