Jonkin tapahtuman todennäköisyyksiä puntaroidessa usein käytetään prosentti ilmausta. Sanotaan, että jokin asia on sataprosenttisesti varma. Vakavasti otettavissa todennäköisyys puntaroinneissa todennäköisyyttä merkitään kirjaimella p. Todennäköisyyslaskennassa varma tapaus on p= 1 ja varma, ettei se tapahdu on p=0.
Kun heitetään
kahta noppa yhtä aikaa, minä on todennäköisyys, että saadaan etukäteen määritellyt silmäluvut.
Koska heitot ovat toisistaan riippumattomia tapauksia eli toisella nopalla saatu
silmäluku ei vaikuta toisella saatuun, p on 1/6 x 1/6 = 1/36. Jos taas silmä
lukuja ei määritellä etukäteen p on 1/6
Toisessa esimerkissä
heitetään neljä kertaa 4 lanttia ja saadaan joka kerta kruuna, millä todennäköisyydellä
5. heitto on kruuna. Koska tapaukset ovat toisestaan riippumattomia, p on ½.
Kolmannessa esimerkissä
heitetään kahta noppaa yhtä aikaa. Millä todennäköisyydellä silmälukujen summa
10? Tämä ratkeaa niin, että numeroidaan ja merkitään 1-6 x ja y akseleilta vaaka- ja pystysuorat viivat,
jolloin saadaan 36 neliön ruudukko.
Lasketaan kuhunkin ruutuun summaluku summa, joka saadaan kertomalla kyseisen ruudun x
arvo saman kyseisen ruudun y arvolla. Seuravaksi lasketaan, kuinka monta kerta luku 10 esiintyy
ruudukossa. Se esiintyy 2 kertaa, eli
vastaus, että p on 2/36 eli 1:18.
Kommentit
Lähetä kommentti